BLOCS DE FILOSOFIA » marzo 13, 2019

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(5 sin leer)

marzo 13, 2019
21:10
Pedagogos que odian la pedagogía
» ‎ Filosofía para cavernícolas

Para avivar la versión vulgar y a menudo politizad del debate sobre los modelos educativos, surge, de vez en cuando, la voz indignada del «docente anti-pedagogía», algo –ya sé– tan extraño de concebir como el «médico anti-medicina» o el «camarero anti-hostelería», pero que se da con frecuencia en el mundo de la enseñanza. Se podría citar a muchos. Algunos afirman hablar, no desde la pedagogía –que desprecian–, sino desde la ciencia infusa que les proporciona su propia experiencia, y desde el «sentido común» (esa inexplicable fuente de autoridad que todo grupo se atribuye para justificar sus creencias). Y todos dicen cosas muy parecidas. Básicamente dos: (1) que la «nueva» educación –regida, según ellos, por ignorantes pedagogos– resta importancia a los contenidos, lo que hace que los alumnos aprendan cada vez menos; y (2) que en ella se sustituye la «cultura del esfuerzo y la excelencia» por la tendencia a priorizar el bienestar psíquico del estudiante, lo que da lugar a una «infantilización» de la escuela y a la formación de personas incapaces de afrontar la realidad. ¿Por qué todo esto me parece mero «populismo» y «pedagogía castiza»? En este artículo lo expongo. Última colaboración en El Periódico Extremadura. Para leer el artículo completo pulsar aquí.

12:15
Un experiment de crítica literària (#238)
» ‎ telèmac

Hamlet no s'enfronta amb un fantasma per tal que les seves reaccions ens parlin de la seva naturalesa i per tant de la naturalesa humana en general; se'ns mostra reaccionant amb naturalitat per tal que nosaltres acceptem el fantasma.

Aquest assaig de C. S. Lewis es va publicar el 1961 i recull, per posar-ho simplement, la teoria estètica del seu autor. Parla de la lectura com a activitat i en presenta una aproximació totalment original quan planteja un peculiar experiment a l'hora d'enfocar la crítica literària: no considerar si un llibre és bo o dolent per si mateix, sinó caracteritzar en canvi dues formes de llegir, una de literària i profitosa, i una altra de no-literària i més estèril. El text apareix en un moment històric en què l'acadèmia es debatia entre el rebuig directe o l'acceptació reservada de la cultura popular. Em recorda a la divisió que fa Umberto Eco entre apocalíptics i integrats i, encara que sorprengui a priori per la seva pertinença a l'àmbit acadèmic, Lewis se situaria molt còmodament entre els integrats. Per això, el seu matís respecte a l'activitat de llegir és força significatiu. Lewis defuig les classificacions a priori, perquè l'acadèmic més prestigiós pot fer una lectura egoista o instrumental dels clàssics més reconeguts de la història de la literatura, mentre que, amb una lectura adequada, d'una obra popular se'n poden extreure experiències o aprenentatges valuosos. D'aquesta manera acusa els que jutgen a priori gèneres menors, com la fantasia, la ciència-ficció o la literatura per a infants, com si aquestes etiquetes no recollissin obres ben diverses i heterogènies. A partir d'aquestes reflexions inicials, completament allunyades del classisme o l'esnobisme acadèmic, l'anàlisi de Lewis recorre diversos camps de la teoria estètica més tradicional, inclòs un petit excurs sobre poesia contemporània, però sempre per donar-hi una nota creativa i certament heterodoxa. L'autor comença creant paral·lelismes amb altres formes artístiques que no són la literatura, com la pintura i la música, de forma que, a través de les seves diferències intrínseques, acaba aclarint significativament el seu raonament. Una part de l'assaig recorre les línies de reflexió també exposades per Tolkien en caracteritzar les nocions de mite, fantasia i realisme, i arriba a crear un moment d'emoció genuïna amb un mer resum de cinc línies del mite d'Orfeu. També fa un exercici molt interessant de crítica a la pròpia tradició acadèmica d'anàlisi literària, molt sovint centrada en si mateixa i els propis corrents teòrics que defensa més que en la pròpia lectura. Destaca el seu intent assenyat de separar l'art i la vida, i una de les crítiques més aferrissades de tot el llibre la dirigeix als lectors literaris que pretenen llegir un sentit artístic o tràgic - inexistent - en la vida mateixa. Igualment forassenyats són els intents d'atribuir un punt de vista determinat a un autor, fruit de la nostra pròpia reflexió sobre l'obra, o projectar en l'obra o l'autor directament allò que hi volem trobar. L'avís per a navegants s'estén no sols a acadèmics, sinó també a tots els sectors professionals - periodístics, per exemple - que es dediquen a ressenyar obres literàries. Quins són els avantatges de l'aproximació que proposa Lewis, en definitiva? Per començar, fixar l'atenció en l'acte de llegir més que en l'obra llegida crea, paradoxalment, un sistema de valoració més objectiu. Si ens posem a jutjar obres i autors en si mateixos, la crítica literària queda subjecta a modes i tendències totalment temporals. Lewis aquí acaba destapant el cor del seu humanisme quan posa l'experiència humana de la lectura al centre de la reflexió i la revela com a universal: pot no haver-hi dos lectors iguals, però sí que hi ha una possibilitat real d'arribar a transmetre i comunicar formes de llegir autèntiques i desinteressades. El darrer capítol torna a l'àmbit acadèmic per dedicar una crítica encesa als cercles intel·lectuals que jutgen la qualitat literària amb actitud prescriptiva. L'epíleg, finalment, és una reflexió profundament eloqüent sobre la forma de llegir que Lewis defensa: una exercici profund d'empatia que ens fa sortir de nosaltres mateixos sense perdre el privilegi de la individualitat.

Continguts: El primer capítol introdueix la distinció fonamental de l'assaig, separant el judici sobre llibres del judici sobre maneres de llegir. El segon capítol caracteritza amb més profunditat els dos tipus de lectors, desmentint falses caracteritzacions que es podrien derivar de la divisió inicial. El tercer capítol explora el món de la pintura i la música per estendre valoracions i demarcar diferències amb el camp de la literatura. El quart capítol caracteritza la manera de llegir dels lectors no-literaris, i en destaca característiques, també, que poden compartir amb els literaris. El cinquè capítol es dedica a la noció de mite, i el sisè a la de fantasia. El setè capítol distingeix dos conceptes diferents de realisme, i acaba aplicant-los també al gènere de la fantasia. El vuitè capítol descriu les males lectures dels lectors literaris, o els errors més habituals que poden cometre. El novè capítol ens ofereix un resum de tot el que s'ha tractat als capítols anteriors. El desè capítol el dedica a la poesia. L'onzè capítol és el que pròpiament ens presenta l'experiment, és a dir, aplica els resultats del tipus de lectura que està fent i en treu conclusions. L'epíleg recull la caracterització doble de la literatura com a Poiema - és a dir, com a obra d'art en tant que objecte elaborat, i per tant, recipient de bellesa - i com a Logos - és a dir, com a missatge o contingut que es diu o que es transmet. En aquest epíleg Lewis inclou alguns dels passatges de més bellesa de tot el text, en tant que acaba observant la lectura com un acte que transcendeix els límits de l'experiència individual.

M'agrada: Lewis ens ofereix aquí una reflexió deliciosa sobre el que considerem art i promou una actitud humil i desinteressada per tal de gaudir de la lectura, principalment, com a activitat. Lewis convida a la calma, en aquestes línies, a l'hora de fer judicis sobre les obres que llegim, perquè l'única forma de deixar parlar l'obra per si mateixa és posar-nos, com a lectors, en un segon pla.

8:58
Con M de Matemáticas
» ‎ Aprender a Pensar

Por Clara Grima, Presidenta de la Comisión de Divulgación de la RSME.

Desde siempre han existido tres preguntas que me han molestado soberanamente. La primera es “¿a quién quieres más a papá o a mamá?”, la segunda “¿puedo probar tu postre?” y la tercera posición la ha conseguido una pregunta recurrente en cada entrevista que me han hecho: «¿por qué a la gente no le gustan las matemáticas? Mi primera opción, cuando me hacen la tercera, es repreguntar al más puro estilo gallego, “¿hay alguien a quien no le gusten las matemáticas?”. Pero como no soy gallega, y casi siempre voy con prisas, me limito a contestar, educadamente, enumerando las razones por la que, tras un análisis ni profesional ni exhaustivo del asunto, creo que las matemáticas gozan de mala fama. Me da siempre la sensación de que mi interlocutor espera impaciente que señale a los maestros y a la educación en general como primer culpable del asunto, pero, casi siempre, yo empiezo por nombrar al conjunto de la sociedad como primer responsable porque es lo que creo.

Y es que no es difícil encontrar a famosetes o tertulianos que presuman en los medios de su incapacidad para la materia de la que hablamos. De hecho, no es extraño que el propio periodista que me hace la pregunta comience nuestra conversación aceptando que él (o ella) las detesta, y algunos con pudor reconocen que no las entienden. De esto ya hemos hablado tantas veces que cansa, casi tanto como recordar cada navidad las ínfimas probabilidades de que te toque el gordo de la lotería o de lo absurdo que es hacer colas en las administraciones más famosas del país pensando que eso incrementará las citadas probabilidades. Me cansa un poco denunciar que los famosetes presuman de su ignorancia en cualquier tema científico, especialmente en matemáticas. Pero no son solo los famosos ajenos al mundo de la ciencia, sino que incluso científicos de moderado prestigio e incluso divulgadores de ciencia reconocen, aunque no en público, eso sí, que no les interesan las matemáticas, o bien que no las entienden. Nada de lo dicho en el párrafo anterior descarga de culpa al sistema educativo en este país en el que, entre otras lindezas, la formación de un maestro de Primaria, en la mayoría de los casos, incluye una proporción ridícula de conocimientos de ciencia en general, y de matemáticas en particular. De didáctica de las ciencias y de las matemáticas, sí, un montón. En general se dedican muchas horas y esfuerzos a enseñar matemáticas, pero muy pocas a enseñar la materia, a mostrar la esencia y los métodos de esta disciplina que, no nos cansamos de repetir, es las base del conocimiento científico y humano.

Esta carencia en la formación de una parte importante del profesorado de primaria genera sujetos que se enfrentan a la enseñanza de la asignatura con una mochila llena de inseguridades que, por muy buenos docentes que sean, percolan hasta los alumnos. Si a eso le unimos que en Secundaria la cosa no mejora, a pesar de la mejor formación matemática del profesorado, debido a las condiciones de contorno del sistema (masificación en las aulas y amplio espectro de aptitud y actitud en el alumnado), al despejar la x de esta ecuación lo que tenemos es que la derivada de la función que mide el número de vocaciones científico-tecnológicas en este país es negativa. Para los que no recuerden el concepto de derivada de una función les aclaro que eso significa que dicha función es decreciente, o sea, que cada vez menos estudiantes se decantan por una carrera científico-tecnológica. Ojo, que no es esta la única causa, pero sí una de las que empiezan a señalarse como más importantes. El hecho de que nuestros científicos e ingenieros jóvenes tengan que adherirse a la popular ‘movilidad exterior’ o que los que se queden tengan sueldos precarios también tendrá algo que ver con el descenso de vocaciones.

Sea como sea, ahí estamos. Cada vez con menos jóvenes queriendo dedicarse a la ciencia y a la tecnología en pleno siglo XXI, en lo más caliente de la revolución tecnológica. Hace unos meses llegaba a mis oídos la polémica suscitada en Reino Unido con el anuncio de su Chancellor, Philip Hammond, de destinar una bolsa extra de los presupuestos a la captación de estudiantes para matemáticas avanzadas, a la formación de maestros y profesores en matemáticas y, atención, a la formación de maestros de Primaria en programación y diseños de videojuegos. La polémica en el Reino Unido no viene por el hecho de que se destine dinero extra para estos menesteres, sino porque las asociaciones de profesores entienden que es muy poco, que es “como una gota de agua en el océano”. El hecho es que el gobierno británico, como casi todo el mundo que se para un poco y lo piensa, es consciente de que el futuro está escrito con M, de Matemáticas, de que el crecimiento de un país depende de su potencial en tecnología y ciencia y de que para ello necesita a muchos profesionales que dominen las matemáticas. El matemático Edward Frenkel tiene una frase tan cortita como elocuente para explicarlo: “Hay una pequeña élite que tiene el poder. Y lo tiene porque sabe matemáticas, y tú no”.
Side view of three beautiful schoolchildren sitting and using their laptops. The focus is on the African-American girl.
Efectivamente, si nos paramos un poco a pensar en quién domina el mundo nos daremos cuenta de que, independientemente de los políticos de turno, los que de verdad controlan el cotarro son el FMI, el BCE, Google, Facebook, Amazon, etc… Y lo hacen con matemáticas. No han necesitado ni bombas ni han usado urnas. Ese apéndice nuevo que muchos de nosotros tenemos que se ha convenido en llamar ‘smartphone’ no es más que una cajita llena de componentes electrónicos que se basan en algoritmos basados en matemáticas, no necesariamente desarrolladas para estos, sino de estudios matemáticos que se hicieron en el siglo XIX, solo por el gusto de avanzar en la materia.
Cropped view of a businessman on bicycle using a smartphone for route navigation
Pero no solo nuestros teléfonos inteligentes, la música que escuchamos en ellos o en cualquier otro reproductor está arreglada con modelos matemáticos. Nuestros ‘selfies’, Youtube, Instagram… nada de eso sería posible sin usar matemáticas. Los nuevos avances en reconocimiento de imágenes, por ejemplo, permitirán (gracias a la cada vez mayor potencia de computación) diagnosticar un cáncer de piel o un glaucoma con un móvil. Sí, con un teléfono móvil, con todo lo que ello favorecerá el diagnóstico de estas enfermedades en países en desarrollo que no pueden disponer de aparatos de diagnóstico más sofisticados.

Google, ¿han pensado qué hace Google? Cada vez que teclean una búsqueda en Google, por muy peregrina que sea, del más de un billón de páginas que maneja esta aplicación encuentra los aproximadamente 57.200 resultados que contienen “quieto, cobarde pecador” en 0,40 segundos. 0,40 segundos. En 0,40 segundos encuentra las páginas con esta búsqueda (y las ordena) de una caja con más de un billón (de los nuestros) de páginas diferentes. ¿Cómo se hace esto? ¿Qué magia lo hace? Eso es, se hace con matemáticas, con unas matemáticas además no muy complicadas, simplemente unas matemáticas bien usadas. A veces, cuando lo pienso, me cabrea que se dieran cuenta Larry Page y Sergey Brin antes que yo de la potencia del cálculo de autovalores de una matriz, toda vez que yo lo estudié antes porque soy más vieja. Bueno, lo cierto es que, además de estudiar matemáticas, hace falta disponer de ingenio, y quizásesto no lo da la edad. Saber matemáticas no es una condición suficiente para dominar el mundo, pero sí, y esto lo saben bien en el Reino Unido y demás países punteros económicamente, es una condición necesaria.
Transparent of graphene application.
Mientras que nos enfadamos por nuestras menudencias en las redes sociales o inundamos el mundo de gatitos y citas motivadoras, la huella digital que dejamos está siendo utilizada por las empresas dueñas de estas redes para extraer información del funcionamiento de nuestro mundo. Esa cantidad ingente de datos que generamos en las redes permite a los que la poseen desde gestionar servicios de atención temprana en caso de catástrofes o atentados, hasta predecir (o inducir) resultados electorales o el éxito de una nueva película. Esos datos son poder, verdadero poder y están en manos de esa élite que, como dice Frenkel, sabe matemáticas, y tú no.

En resumen, o nos ponemos serios con la educación matemática en este país o estamos condenados a quedarnos, otra vez, rezagados en la carrera del futuro. Porque, como ya se ha dicho anteriormente, el futuro se escribirá con M, de Matemáticas.

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8:30
Contando con los dedos de la mano, al estilo binario
» ‎ Aprender a Pensar

Desde el origen del concepto de número hace decenas de miles de años hasta nuestros días, los humanos siempre hemos contado con los dedos de nuestras manos. Las técnicas para contar son muy diversas y varían de unos pueblos a otros. Hay quienes simplemente cuentan los dedos de las manos, ya sea partiendo de la mano cerrada y abriendo cada uno de los dedos, utilizando otro dedo para señalarlos o incluso cerrando los dedos a partir de la mano abierta, los hay que cuentan las falanges o los nudillos, quienes realizan gestos con las manos que imitan los símbolos de su escritura numérica, quienes utilizan las manos como si fueran las varillas de un ábaco o se inventan elaborados métodos para contar hasta un millón. Aunque también se pueden utilizar las manos para realizar las representaciones binarias de los números, como vamos a mostrar a continuación.

El sistema de numeración binario es el utilizado en informática y en toda la tecnología digital para codificar la información (música, imágenes o datos). La ventaja de un sistema con tan solo dos cifras, 1 y 0, es que es fácil de representar con dispositivos físicos simples, como el paso o no de corriente en un circuito de un ordenador, con hendiduras o llanuras en un Compact Disc, con una bombilla encendida o apagada, o con un dedo abierto o cerrado.
¿Qué son los números binarios? En nuestro sistema de numeración decimal expresamos los números en función de las potencias de 10, puesto que cada posición nos indica cuántas unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etcétera, hay en el número. Por ejemplo, 7.485 = 7 x 1.000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 5 x 1. De la misma forma, el sistema binario consiste en expresar todo número como potencias de 2, indicando con el 1 y el 0 qué potencias están y cuáles no. Así, el número 45 se expresa como (101101) .

puesto que 45 es la suma de las potencias de dos, 32 + 8 + 4 + 1, y hay unos en las posiciones de esas potencias.
Podemos utilizar nuestras manos para realizar las expresiones binarias de los números, teniendo en cuenta que un dedo levantado simbolizará un 1 y cerrado un 0. Si utilizamos solo una mano, podremos representar los números del 0 al 31 mediante las expresiones binarias con cinco dígitos, cada uno de los cuales será un 1 o un 0, es decir, un dedo abierto o cerrado. Así, las potencias de 2 se expresarán digitalmente como: la mano cerrada 0 (en expresión binaria 00000), solo el meñique abierto 1 (00001), solo el anular abierto 2 (00010), solo el corazón 4 (00100), solo el índice 8 (01000) y el pulgar 16 (10000), como se muestra en la siguiente imagen.

Y combinando los cinco dedos podemos representar todos los números entre 0 y 31. Como ejemplo se muestra la expresión digital de algunos números en la siguiente imagen, 9, 12, 14, 19, 25 y 30.

Si se utilizasen las dos manos, es decir, diez dedos, se podrían representar del 0 al 1023. Para terminar, un pequeño juego: “Hay que contar, en orden, los números del 0 al 31 utilizando este método binario digital”.

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8:15
Piensa infinito: metodología Singapur
» ‎ Aprender a Pensar

Con frecuencia aparecen en la prensa artículos y noticias resaltando y destacando el éxito de las matemáticas de Singapur, debido a los buenos resultados que alcanzan sus estudiantes en las pruebas externas y de reconocimiento internacional, como las prueba PISA o TIMSS, donde se sitúan siempre a la cabeza. Pero, últimamente, las noticias ya no nos llegan de tan lejos, ya que esta exitosa metodología se está impartiendo en muchas aulas de escuelas de toda España. Y es que cada vez son más los profesores y centros convencidos de la necesidad de realizar un profundo cambio para atender a las dificultades que, durante muchos años, nos hemos encontrado en el aprendizaje y comprensión de las matemáticas.
Para poder entender el éxito de la Metodología Singapur debemos remontarnos a las décadas de los setenta y ochenta. Por aquel entonces, Singapur había pasado décadas bajo el dominio del imperio británico, sin apenas recursos y decide invertir en el más preciado bien y pilar de central de toda sociedad, la educación, poniendo el foco en las matemáticas. Parece imposible pensar que aquel pequeño país consiguiera renacer y convertirse en lo que hoy en día es: un próspero centro financiero que aspira a convertirse en el país del futuro y en la meca de la tecnología y de la robótica.
Durante 12 años (desde 1980 hasta 1992) un grupo formado por pedagogos, matemáticos, políticos, maestros y psicólogos, trabajaron para hacer una ley de educación. Del análisis que llevaron a cabo durante ese tiempo encontraron las razones por las que el aprendizaje de las matemáticas fallaba:
• Con frecuencia recurrimos al aprendizaje memorístico de contenidos.
• Nos centramos en que los alumnos adquieran un aprendizaje rutinario de los procedimientos de los que no son capaces de entenderlos
• Hacemos un excesivo énfasis en proponerles cálculos tediosos.
Ante estas conclusiones, el doctor y profesor Yeap Ban Har (Penang, 1968), uno de los máximos exponentes de la metodología Singapur, insiste en la importancia de cambiar la forma de enseñar matemáticas de una manera natural y cercana al lenguaje de los niños. Este es el mensaje que alrededor del mundo, desde oriente hasta occidente, el Dr. Yeap Ban Har lleva a las escuelas.

El Dr. Yeap Ban Har es, además, el autor de la solución educativa de SM Piensa infinito, gracias a la cual unos doscientos centros repartidos por toda España ya trabajan según las mismas bases metodológicas con las que se hace en las aulas de Singapur.
Para poder llevarlo a cabo en el aula, la forma de trabajar va a ser diferente y los profesores tendremos un nuevo papel para conseguir que:
• Los alumnos se sientan protagonistas. Convertir a los niños en el centro del aprendizaje de manera que sean los propios alumnos los que descubran los conceptos a través de la manipulación y del diálogo.
• Aprender sea una experiencia. Para ello se crean dinámicas para que los niños aprendan desde la experiencia y desarrollen su faceta social y comunicativa. Los alumnos sean conscientes de su aprendizaje. Establecer estrategias de metacognición que ayuden a los niños a conocerse a sí mismos: qué aprenden, cómo aprenden mejor, cómo se sienten aprendiendo…

• Aprender esté al alcance de todos. Atendiendo a los distintos niveles de aprendizaje y a las inteligencias múltiples.
• Aprender sea un desafío. Proponer retos que sitúen al niño en una posición de curiosidad por aprender, y fomentar el análisis de una misma realidad desde distintos puntos de vista.
• Se evalúe todo el proceso. Facilitar la evaluación desde la observación de todos los momentos del aprendizaje: la manipulación, su verbalización y su expresión matemática.

Para conseguir todo esto, Piensa infinito da mucha importancia a la escucha y al diálogo entre alumnos, respetando los distintos ritmos de aprendizaje que permite la atención a la diversidad. Los alumnos inician el proceso de aprendizaje manipulando con materiales y acaban haciendo matemáticas de manera razonada, en lugar de hacerlo de manera mecánica. Además, en cada una de las sesiones los niños aprenden interactuando en grupo, trabajando en parejas y reflexionando individualmente sobre su propio aprendizaje.
De esta manera, nuestros alumnos serán capaces de resolver problemas a los que no se han enfrentado antes, reforzando el pensamiento matemático, y no a través de procedimientos memorizados, haciendo posible que alcancen las competencias del siglo XXI: facilitar la comunicación (saber escuchar, argumentar y expresar ideas), generar juicio crítico, propiciar situaciones de colaboración y fomentar la creatividad.

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