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Cavall de Troia utilitzat a la pel·lícula Troia (2004) Actualment s'exhibeix a la ciutat turca de Çanakkale Font |
Lluitadors grecs Museu Arqueològic Nacional d'Atenes. Font |
Bust d'Homer British Museum. Font |
Interior decorat del palau de Knossos, a Creta. Font |
Recreació contemporània del palau de Knossos, a Creta. Font |
Continuaría borrando la descripción de la incineración de Frida Kahlo que encontré entre los papeles de un antiguo agente de la CIA en México (es que me gusta escarabajear inútilmente entre papeles viejos):Pobre me vi entre los pobres, porque yo carecía de virtudes guerreras o cristianas.
Un monje, un día, dedujo, mirándome a la cara, mi origen musulmán. Me llamó y me dijo:
- Tú perteneces a la gente del Sur. Harapiento vas y no estás tullido. ¿Qué oficio practicabas entre los tuyos?
- Señor, nunca tuve oficio. Amaba y leía.
¿Qué utilidad me reporta saber esto?A medida que el cuerpo de Frida se iba acercando a las puertas abiertas del horno, eran las llamas las que parecían acercarse hacia su cuerpo. De repente, sus músculos se contrajeron por el efecto del calor y Frida se sentó de golpe en el carro del crematorio. En ese instante, las llamas alcanzaron su pelo, lo incendiaron y crearon un halo brillante y ardiente en torno a su cabeza. Todo fue repentino, inesperado y completamente aterrador. Los asistentes a la cremación comenzaron a gritar, presas de pánico y salieron en estampida, tropezando desordenadamente unos con otros en su afán de escapar. La horda incontrolable, atravesó gritando las puertas exteriores del crematorio, casi arrancándolas de sus bisagras, y salieron a la calle gritando que Frida estaba viva.
Borraría muchos nombres inútiles, hojarasca que inunda mi memoria, como el de Séneca Pérez, un ácrata derrotado en nuestra guerra, al que, cuando iba a ser fusilado ante los presos en formación, una mano amiga le lanzó a los pies un manojo de cebollas. Si se tiene en cuenta el hambre que se pasaba en la cárcel y que Séneca era vegetariano, este gesto inútil te deja, inútilmente, sin aliento.Borges: ¿Es un imperio / esa luz que se apaga / o una luciérnaga?
Zozaya: ¿... aquel rastro de luz que se enciende, cruza el espacio y va a caer en el infinito del tiempo es un poco de gas que se descompone o un mundo que pasa?
Por Ana Casado, editora del equipo de Matemáticas de SM.
En el currículo de Secundaria de Andalucía aparece como contenido “el triángulo cordobés”. Pero…, ¿qué es un triángulo cordobés?
Un triángulo cordobés es un triángulo isósceles cuyos lados están en proporción cordobesa.
El concepto de proporción cordobesa “surge por casualidad, como feliz resultado de un esplendoroso fracaso” como lo explicaba el arquitecto cordobés Rafael de la Hoz Arderiu,s que descubrió y bautizó así a la proporción numérica 1,3.
El arquitecto, amante de las matemáticas, inició un proyecto para certificar la proporción áurea* como canon de belleza universal. Su hipótesis era que a lo largo de historia se había utilizado de forma consciente o inconsciente dicha proporción. Eligió Córdoba para llevar a cabo el estudio por ser una ciudad milenaria donde se habían instalado diversas culturas y por ser su ciudad natal. El resultado fue un fracaso y cancelaron el proyecto. Exceptuando algunos casos puntuales de obras diseñadas por arquitectos no cordobeses, no se encontró la ansiada proporción áurea.
Al poco tiempo, la Diputación de Córdoba le pidió preparar un test de aptitud para asignar becas a estudiantes de Arquitectura. Entre las preguntas propuestas, estaba esta:
“Entre los dos rectángulos siguientes, uno notablemente rechoncho y otro acusadamente alargado (…) tiene que existir un rectángulo equilibrado, bello, perfecto. Dibújenlo”.
La calificación máxima a esta pregunta se otorgaba al dibujar el rectángulo áureo. El resultado fue sorprendente porque ningún estudiante dibujó el rectángulo áureo, y una mayoría significativa sí dibujó un rectángulo menos esbelto que cumplía la siguiente proporción:
A partir de este resultado, se comenzó una investigación repitiendo esta pregunta a personas residentes o nacidas en Córdoba. La frecuencia de la proporción 1,3 fue igualmente muy alta. ¿Por qué la preferencia por la proporción cordobesa y no por la proporción áurea considerada ideal de belleza universal?
Al tener este resultado carácter local, se comenzó estudiando las proporciones de la figura humana en las artes locales cordobesas y se hallaron en el museo arqueológico local, esculturas y mosaicos con figuras humanas proporcionadas según la razón constante 1,3, más próxima al hombre de carne y hueso que al hombre ideal de Leonardo Da Vinci (Studio o El hombre de Vitrubio) o de LeCobusier (El Modulor).
Se retomó el proyecto de analizar las proporciones de la arquitectura cordobesa y se hallaron múltiples ejemplos donde se utiliza esta proporción.
La portada y las arcadas de la Mezquita, la fachada interior de la Sinagoga, la portada de la casa de D. Juan Cosme de Paniagua, la iglesia de Santa Marina de las Aguas, la fachada del convento franciscano de Capuchinos…
A lo largo de los siglos, era evidente en Córdoba, la preferencia por esta proporción que el arquitecto Rafael de la Hoz bautizó como proporción cordobesa.
El siguiente paso fue establecer el origen geométrico de esta razón. Como la proporción áurea se obtiene como la razón entre el radio y el lado de un decágono regular, no fue complicado averiguar que la razón 1,3 correspondía a la proporción entre el radio y el lado de un octógono regular.
El octógono era una figura habitual en la arquitectura cordobesa: las cubiertas de la catedral, las bóvedas de la mezquita, los artesonados de Córdoba y Baena, la plaza de Aguilar, la planta de las torres de la Malmuerta, la fuente del Potro,…
Inicialmente se pensó que la proporción cordobesa tenía carácter local, pero fueron surgiendo estudios que identificaban esta proporción en distintos lugares y épocas. Algunos ejemplos son: las pirámides de Keops, Kefren y Mikerinos, en Egipto, el Panteón de Agripa y la basílica San Pablo Extramuros, en Roma, el arco del Triunfo y el hotel Mayenne, en París,…
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Una actividad didáctica muy interesante para el aula es la lectura de un periódico. Permite trabajar tanto la comprensión lectora, como algunas de las materias de diferentes asignaturas, en particular, de matemáticas. En algunas ocasiones pueden analizarse con el alumnado noticias que contengan errores. Por ejemplo, en la siguiente noticia se cometía un pequeño error de medida.
En agosto de 2012 se produjo un incendio en León que apareció recogido en los principales medios de comunicación. En la portada de un periódico se pudo leer que “El incendio de León se rebaja a nivel 1, pero ocupa un radio de 60 km”, mientras que el titular de la noticia, en el interior, decía “Desastre en la provincia de León con 10.000 hectáreas arrasadas”.
El radio es una medida de longitud, luego es correcto que estuviese en kilómetros y la superficie arrasada por el fuego estaba medida en hectáreas, que también era correcto. Luego, ¿cuál era el problema? La cuestión era que, si el incendio tenía un radio de 60 kilómetros, podíamos calcular cuál era la superficie del círculo de radio igual a 60 kilómetros y ver si se correspondía con la superficie mencionada. Aunque era evidente que la superficie quemada no era exactamente circular, podíamos obtener una aproximación de la misma. Para calcular el área de la zona circular, solamente teníamos que recordar la fórmula del área de un círculo de radio:
La verdad es que salía una cantidad enorme. No tanto como la provincia de León, con una superficie de 15.581 kilómetros cuadrado, pero mayor que toda Navarra, con una superficie de 10.391 km2. Luego, las dos informaciones no eran compatibles, el titular, que hablaba de un radio de 60 km, y la superficie quemada de 10.000 hectáreas, muy lejos de las 1.131.000 hectáreas calculadas (aunque la forma de la superficie quemada no fuese circular, distaba mucho de acercarse a una cantidad razonable).
Por otra parte, en el interior de la noticia se podía leer que el perímetro de la zona quemada era de 60 km. Ahí estaba el error. De hecho, veamos que este dato sí cuadraba con la superficie quemada. Así, la fórmula del perímetro de una circunferencia (aunque el área quemada no era circular y la extensión era menor) es
y como el perímetro era de 60 km, entonces el radio era
(lejos de los 60 km que ponía en el titular). Y ahora utilizando la fórmula de la superficie del círculo:
Esas 28.600 ha. era la superficie máxima que podía estar quemada con ese perímetro de 60 km, que es lo que corresponde a la circunferencia, y como vemos la superficie quemada real es bastante menos, pero algo comprensible, 10.000 ha.
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