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El café de Ocata
Publicado en el diario ARA el 01/16/2016
¿Un objeto que no está bien definido es un objeto matemático? ¿Los matemáticos crean nuevas realidades cuando definen nuevos objetos?
El día 22 de diciembre tuve la suerte de comer con Jean-Michel Kantor, que se hace estas preguntas en El nombre del infinito, un libro que escribió con Loren Graham y en el que explora la historia del misticismo matemático de los Adoradores del nombre, un grupo ruso ortodoxo convencido del poder creador de la denominación. Como si su propio espíritu se hubiera contagiado del de los Adoradores del nombre, Kantor intentaba saborear la armonía del nombre Barcelona, que, a su juicio, es el único nombre que hay que saber pronunciar para comprender lo que dice, porque no hay nada trivial en su fonética. En la localización del punto exacto de su acentuación se encontraría la mezcla de pimienta y luz que caracteriza la atmósfera de la ciudad. "Barcelona es nuestra pequeña Nueva York". "Nuestra", es decir, de nosotros, los europeos.
Al matemático Jean-Michel Kantor le entusiasmó el Salón del Tinell, "un lugar mágico", la geometría de las pequeñas plazas y, fatalmente, el naturalismo arquitectónico de Gaudí. Pronuncia todos estos nombres con deleite, saboreándolos. Quizás saborear el nombre de las cosas sea la mejor manera de aprender a relacionarse con ellas y a enmudecer la bestia que llevamos dentro, que, como que no sabe decir nombres, habla con las uñas.
Uno de los más ilustres adoradores del nombre fue el gran matemático Dmitri Egorov. Quiero decir cuatro cosas de su historia, que en realidad es la historia de Nikolai Chebotariov.
Egorov nunca ocultó su intensa fe religiosa. Por ello fue acusado de "reaccionario defensor de ideas religiosas" y de mezclar matemáticas y misticismo. Él reconocía sin complejos que, efectivamente, era religioso, matemático y místico y, además, sostenía que las instituciones educativas no debían inmiscuirse en sus creencias personales. En 1924, en Moscú, esta era una pésima estrategia defensiva, y fue expulsado del Instituto de Ingeniería Civil. Hay que decir que en aquellos años el comisario de Educación, Lunacharski, participaba en un movimiento llamado Constructores de Dios, empeñado en convertir el marxismo en una nueva religión. "Me inclino a creer que el marxismo como filosofía es el nuevo sistema religioso y el definitivo", decía. Pero, si lo era, era una religión que no admitía competidores.
Para sustituir Egorov fue llamado Nikolai Chebotariov, que era joven, revolucionario, buen matemático y un ciudadano soviético ateo y leal. Estaba casado con una doctora llamada María Smirnitskaia. Esta oferta de trabajo le abría las puertas de una prometedora carrera académica. Pero al informarse de lo que había pasado con su predecesor, pensó que no era honesto sustituir alguien que estaba mejor calificado que él y que había sido expulsado por cuestiones ideológicas. Si lo hiciera, no podría sentirse en paz consigo mismo. A Chebotariov se le cerraron inmediatamente las posibilidades de trabajar en Moscú y tuvo que desplazarse a Kazan.
Egorov fue tachado por sus propios colegas de saboteador, una acusación gravísima. El estalinismo no podía reconocer ningún error en el comunismo y, por lo tanto, si algo no funcionaba bien, su disfunción era la prueba de que detrás había un saboteador. Y si no lo había, había que crearlo. Egorov fue detenido en septiembre de 1939 y enviado a una prisión remota, en Kazan. Como le impedían rezar con sus rituales, se declaró en huelga de hambre. Su estado se agravó tanto que lo ingresaron en un hospital y pusieron un vigilante en la puerta de su habitación. Casualmente lo atendió María Smirnitskaia, la mujer de Chebotariov, que inmediatamente se dio cuenta de su extrema gravedad. Redactó entonces un certificado de defunción que entregó al guardián para que informara a sus superiores y, cubriéndolo con una sábana, trasladó al enfermo a su casa con la ayuda de su marido. Egorov murió al día siguiente y lo enterraron en una tumba anónima.
Conviene mantener vivas las historias de los héroes morales, porque para convertirnos en personas morales debemos empezar atreviéndose a llamar por su nombre a la personas moralmente valiosas.
Unos años después, la policía estalinista detuvo a un amigo de Egorov, también un gran matemático y un adorador del nombre, Pável Florenski. "Nosotros -le advirtió su interrogador- no podemos comportarnos como el gobierno zarista y castigar la gente por un delito ya cometido. Nosotros nos debemos anticipar ". Florenski fue fusilado en el gulag de las islas Solovetski, en el mar Blanco, por un delito sin nombre.
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El café de Ocata
Publicado en el diario ARA el 01/16/2016
En TALIS (el estudio de la OCDE sobre docencia y aprendizaje), la mayoría de los docentes dice que entienden el aprendizaje de manera constructivista, como un proceso en el que los alumnos se implican activamente en la adquisición del conocimiento, y rechazan las metodologías que los fuerzan a ser receptores pasivos de información. Más del 90% aseguran que su papel debe ser facilitar la investigación que el alumno desarrolla autónomamente, porque sólo de esta manera adquiere un pensamiento crítico y se convierte en un activo constructor del significado de lo que aprende.
Yo estoy muy agradecido a todos aquellos profesores que fueron un referente intelectual y moral para mí y me enseñaron cosas que ni imaginaba que podían existir. No noté ninguna propiedad en su conocimiento que dificultara su transmisión. Normalmente los que tenían claras las ideas las transmitían bien. Creo que lo más relevante no es la vía de acceso a una información, sino su digestión, es decir, la forma en que el conocimiento nuevo se relaciona -a veces de manera oscura y inconsciente- con lo previamente creía saber. La chispa de la comprensión es muy caprichosa y la experiencia luminosa del "¡Ya caigo!" parece tener vida propia. Los conceptos de pasivo y activo en referencia al conocimiento deben valorarse diacrónicamente, de acuerdo con las consecuencias del aprendizaje a largo plazo, más que sincrónicamente, porque la memoria no es menos activa que la imaginación. Los procesos mediante los cuales la memoria a largo plazo toma protagonismo como memoria de trabajo son muy oscuros, pero lo que está claro es que sin la primera, la segunda se queda sin recursos.
Volvamos a TALIS. Curiosamente, cuando en lugar de preguntar a profesor por sus creencias nos interesamos por sus prácticas efectivas cotidianas, descubrimos que en su mayoría hacen uso de las metodologías que previamente han considerado pasivas. Parece que dicen lo que es pedagógicamente correcto y hacen lo que es pedagógicamente posible.
Recientemente, un director me reconocía melancólicamente que había tomado posesión del cargo soñando con llevar su centro a Ítaca, pero que no hacía más que arreglar vías de agua. Quien no tiene experiencia directa de lo que es un aula y de lo que supone, por ejemplo, tratar a lo largo de un día lectivo con 180 alumnos en plena ebullición adolescente, nunca comprenderá la trascendental importancia de la fontanería como ciencia auxiliar de la pedagogía.
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