Existen diferentes corrientes de filosofía de la ciencia, pero todas reconocen determinados elementos característicos del método científico. Cuatro de manera señalada: teoría (hipótesis o modelo propuesto), predicciones (sobre los datos posibles), datos e inferencia. Una hipótesis, un modelo, constituye una explicación de un fenómeno en términos de otros o una sugerencia de nexo entre fenómenos; además, una hipótesis útil permitirá que se avancen predicciones sobre el resultado de los experimentos u observaciones. Lo que distingue a la ciencia de otras disciplinas es la contrastación de las ideas con la realidad de la naturaleza; corresponde a las hipótesis formular predicciones que puedan someterse a contrastación empírica. Las observaciones que encajan con las predicciones de una hipótesis se consideran prueba en apoyo de la hipótesis. Si las observaciones difieren significativamente de las predicciones, entonces se toman por prueba contra la hipótesis. La inferencia remite a la comparación entre predicciones y observaciones que nos permite manejar información sobre la hipótesis o modelo.
No solo los filósofos se ocupan de esas cuestiones. Al abrir un libro científico e incluso una revista especializada no es infrecuente que nos encontremos, siquiera de forma indirecta, con problemas metacientíficos y reflexiones epistemológicas. El ejemplo de la inferencia es paradigmático. Tomemos un caso al azar: el entorno planetario. En 1917 y para explicar la depresión del componente horizontal del campo magnético de la Tierra durante las tormentas geomagnéticas, emergió la idea de la plausible existencia de una corriente anular de partículas atrapadas que ceñían a la Tierra en altas latitudes. Una hipótesis que resultó ser acertada, tras realizarse, medio siglo después, mediciones del alcance y composición de esa corriente. Más tarde se observaron corrientes anulares de una naturaleza diferente en Júpiter, exactamente en 2001, y se infirieron en Saturno. Inferencia que se transformó en demostración en 2007 merced a las imágenes de la corriente anular en cuestión, tomadas por la sonda espacial Cassini. La corriente de Saturno, altamente variable, presenta fuertes asimetrías longitudinales que giran (corrotan) casi rígidamente con el planeta.
La matemática, por su parte, se basa en el razonamiento deductivo. Partimos de axiomas, aplicamos las reglas de la lógica y llegamos a teoremas. (Hemos de distinguir entre teorías y teoremas; los teoremas son producto del razonamiento deductivo; no así las teorías.)
Por inferencia hemos de entender el proceso que consiste en extraer una conclusión a partir de premisas o supuestos, un proceso que nos traslada desde la aceptación (a menudo provisional) de una proposición a la aceptación de otras; evalúa entre enunciados. También se llama inferencia a la propia conclusión. Es un concepto ligado al de argumento, constituido por un conjunto de enunciados, uno de los cuales es la conclusión y el resto lo forman las premisas. La creencia es esencial en la inferencia. Solo hay inferencia si, en razón de la creencia en las premisas, aceptamos la conclusión o afianzamos nuestra adhesión a esta con mayor firmeza que antes. Ahora bien, nadie infiere deliberadamente una contradicción. En una reductio ad absurdum el argumento deduce una autocontradicción a partir de determinadas premisas; infiere que ciertas premisas son contradictorias. Una inferencia deductiva válida se corresponde con un argumento deductivo válido. Es lógicamente imposible que todas las premisas sean verdaderas cuando la conclusión es falsa.
La lógica y la epistemología clásicas distinguieron varias clases de inferencia y esbozaron algunos principios para separar las buenas inferencias de las malas. Entendida como deducción o ajuste de una creencia ante una nueva información, se reconocen tres modos de inferencia: deductiva, inductiva y abductiva. En las teorías deductivas, una inferencia se justifica si se conforma con un argumento válido. Desde Frege se mantiene que, aunque la inferencia sea un proceso psicológico (creencia), los principios que la hacen deductivamente correcta son válidos independientemente de cualquier hecho psicológico.
El razonamiento inductivo es un tipo de razonamiento no deductivo. De la inducción se dice que describe argumentos procediendo de casos particulares a casos generales, de los efectos a las causas. Si observamos que el Sol sale cada amanecer a lo largo de muchos días, podemos razonar inductivamente que lo hará también en días ulteriores. No podemos deducir directamente que mañana no saldrá el Sol. (No existe contradicción lógica si no sale.) De donde se desprende que el razonamiento inductivo no tiene la misma fuerza que el razonamiento deductivo: una conclusión a la que se llega a través de un razonamiento deductivo es necesariamente verdadera si las premisas son verdaderas, en tanto que una conclusión alcanzada a través de razonamiento inductivo no es necesariamente verdadera, pues se basa en información incompleta. No podemos deducir (demostrar) que el Sol saldrá mañana, lo que no obsta para que tengamos confianza en que así ocurra.
Podríamos resumir que el razonamiento deductivo concierne a enunciados que son verdaderos o falsos, mientras que el razonamiento inductivo concierne a enunciados cuyo valor de verdad se desconoce y sobre los cuales es mejor hablar de grado de creencia o de confianza. Pongamos un ejemplo: 1) premisa mayor: a todos los monos que hemos estudiado les gusta la uva; 2) premisa menor: Zipi es un mono; 3) conclusión: a Zipi le gusta la uva. La conclusión no es inevitable y caben otras conclusiones. No existe contradicción si concluimos: a Zipi no le gusta la uva. Pese a todo, las premisas ofrecen cierta información. Parece plausible, probable incluso, que a Zipi le gusten las uvas.
Las inferencias inductivas se proyectan más allá de los datos conocidos. De la observación pertinaz de que las esmeraldas que vamos descubriendo son verdes inferimos, generalizamos, que todas las esmeraldas son verdes. Desde los tiempos de Francis Bacon, los filósofos se han afanado en la búsqueda de una lógica inductiva que especificara las condiciones bajo las cuales se justificasen tales proyecciones. Pero las objeciones parecen inapelables. Ejemplo histórico famoso es el problema de Hume. David Hume (1711-1776) denunció la propensión humana a formular predicciones a partir de regularidades observadas; mostró que no había base racional para ello. Volviendo al caso de las esmeraldas, que todas las vistas hasta ahora sean verdes es un hecho que no nos faculta para decidir que todas las demás lo serán también. El razonamiento inductivo mantiene connotaciones evidentes con el razonamiento probabilista. Se acepta que una inferencia está justificada si es conforme con los teoremas del cálculo de probabilidades.
También la abducción suele considerarse un caso especial de la inducción, en cuanto establece creencias genéricas a partir de datos conocidos. Desde hace algún tiempo importa sobre todo la abducción que es inferencia a partir de la mejor explicación, un medio de justificar la propuesta avanzada de fenómenos inobservables basándose en la fuerza de las explicaciones esgrimidas sobre fenómenos observables. En una inferencia a partir de la mejor explicación se acepta un enunciado porque constituye la mejor explicación disponible de las pruebas aducidas; se trata de derivar la conclusión que mejor explique las premisas. El concepto de inferencia a partir de la mejor explicación fue formulado por Gilbert Harman en un artículo publicado en 1965 («The inference to the best explanation»).
La regla lógica de la inferencia tiene un antecedente clásico en otro famoso ensayo, de Lewis Carroll: «What the tortoise said to Achilles», aparecido en la revista Mind en 1895. Planteaba, a la manera de Zenón, el problema del inicio de una prueba. Supongamos que poseo como premisas (1) p y (2) p → q. ¿Puedo inferir q? Solo, tal parece, si estoy seguro de (3) (p & p → q) → q. ¿Puedo entonces inferir q? Solo, tal parece, si estoy seguro de (4) (p & p → q & (p → q) → q) → q. Para cada nuevo axioma (N) necesito un axioma ulterior (N + 1) que declare que lo establecido hasta entonces implica q. La regresión no termina nunca. La solución habitual acostumbra abordar un sistema como si contuviera no solo axiomas, sino también reglas de inferencia, para proceder a partir de los axiomas. La regla del modus ponens nos permite proceder de las primeras dos premisas a q.
El libro de Simon Vaughan, Scientific Inference (1), se centra, sobre todo, en la inferencia estadística, porque la ciencia, razona, no es sobre la certeza, sino que se aplica en el tratamiento riguroso de la incertidumbre. Y para ello echa mano de la estadística. La estadística y el análisis de los datos constituyen, pues, una parte esencial del método científico y de la práctica científica. En la mente del autor, el alumno debe estar capacitado para 1) explicar aspectos del método científico, tipos de razonamiento lógico y análisis de datos, así como analizar críticamente los razonamientos estadísticos y científicos; 2) calcular e interpretar resúmenes estadísticos cuantitativos y gráficos; 3) utilizar e interpretar los resultados de tests estadísticos sobre diferencia y asociación y ajuste de línea recta; 4) utilizar el cálculo de probabilidades para manipular funciones de probabilidad básicas; 5) aplicar e interpretar el ajuste de modelos, sirviéndose de mínimos cuadrados, verosimilitud máxima; 6) evaluar e interpretar intervalos de confianza y tests de significación. Del lector se demanda cierta familiaridad con los rudimentos de cálculo diferencial e integral, y álgebra de matrices.
Importa atender a la recogida y manipulación de los datos. Denominado a veces análisis conformacional de datos, podemos dividir el análisis inferencial de los datos en dos tareas: comprobación de modelos y estimación de parámetros. El proceso del que se ocupa la primera consiste en escoger qué modelo, entre un grupos de ellos, aporta la explicación más convincente de los datos; la segunda corresponde al proceso de estimar valores de parámetros desconocidos de un modelo. El análisis inferencial se propone elaborar inferencias razonables y justificadas basadas en datos y en hipótesis.
Hay varias clases de datos. Los tipos principales son los siguientes: categóricos, ordinales, discretos y continuos. Los categóricos toman valores que no son numéricos, sino que pueden acomodarse en categorías específicas (registros de género: varón, mujer; tipos de partículas: piones, electrones, muones, etcétera). Los datos ordinales toman valores que pueden ser ordenados o llevan adjunta una escala, aunque la diferencia entre rangos no puede ser comparada. La escala de Likert, por ejemplo: 1. muy en desacuerdo; 2. desacuerdo; 3. neutro; 4. de acuerdo; 5. muy de acuerdo. Estos tienen un orden definido, pero la diferencia entre las opciones 1 y 2 pudiera no ser la misma que la diferencia entre 3 y 4. Los datos discretos tienen valores numéricos que son distintos y separados (1, 2, 3, etcétera). Pensemos en el número de planetas en torno al Sol o el número de partículas detectadas en un intervalo temporal. Los datos continuos pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo finito o infinito. Podemos contar, ordenar y medir datos continuos; por ejemplo, la energía de una partícula acelerada, la temperatura de una estrella o la intensidad del campo magnético.
Los datos pueden tener muchas dimensiones. Los hay de una sola variable (temperatura de una estrella en una muestra), de dos variables (temperatura y luminosidad de una estrella en una muestra) o varias variables (temperatura, luminosidad, distancia, de las estrellas). En el caso de dos variables, cada punto contiene dos valores, como las coordenadas de un punto en el plano; en el caso de muchas variables, cada punto es un punto en un espacio N-dimensional o vector N-dimensional.
Luis Alonso, Cuestiones metacientíficas, Investigación y Ciencia nº 462, marzo 2015
(1) Scientific Inference. Learning from data, . Por Simon Vaughan. Cambridge University Press; Cambridge, 2013.