Axioma

Un axioma és una frase, un argument, que, o bé és totalment cert de per sí mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable. (Alguns axiomes donats com a tals per la ciència moderna són, de fet, arguments molt sòlids però fora d'esquemes lògics estrictes, i per tant, no necessàriament innegables, com algunes proposicions de la física).

L'axioma es diferencia del dogma en el sentit que, simplificant, el primer es basa en premisses lògiques i científiques, mentre que el segon es basa en una autoritat i/o uns arguments morals, freqüentment religiosos.

Si l'axioma és una frase provinent d'un sil·logisme, aleshores tant les premisses com l'estructura interna del sil·logisme han de ser innegables com aquesta mateixa conclusió. I així successivament si s'encadenen més sil·logismes.

La ciència que estudia les condicions dels axiomes és l'axiomàtica. L'estudi dels axiomes és especialment útil en les matemàtiques, si bé també és aplicable en altres ciències (física, economia, estadística, etc.).

Els primers sistemes d'axiomes coneguts són els escrits per Euclides en els seus "Elements d'Euclides". També és interessant l'evolució dels axiomes que feu Aristòtil en el seu anàlisis del sil·logisme (amb el problema que les teories d'Aristòtil romangueren petrificades durant segles). Els estudis duts a terme especialment durant el segle XIX pels matemàtics alemanys varen portar a noves conclusions de l'axiomàtica, les quals feren evolucions en el coneixement (com l'àlgebra moderna i la geometria no euclidiana).