22424 temas (22232 sin leer) en 44 canales
Marcos Chicot en la novela “El asesinato de Pitágoras” se permitiría una pequeña licencia histórica al atribuir al asesino de la novela la demostración de la existencia de inconmensurables en el año 510 a.c., año en que tienen lugar los hechos de la misma.Es fama que el primero en dar al dominio público la teoría de los irracionales pereciera en un naufragio, y ello porque lo inexpresable e inimaginable debería siempre haber permanecido oculto. En consecuencia, el culpable, que fortuitamente tocó y reveló este aspecto de las cosas vivientes, fue trasladado a su lugar de origen, donde es flagelado a perpetuidad por las olas
que tendra que ser menor que 360º. De donde se deduce fácilmente que , y las únicas soluciones posibles para m y n son:
El número pi. En la novela “El asesinato de Pitágoras” el sibarita Glauco convoca un premio que consiste en que la persona que sea capaz de calcular con exactitud al menos 4 decimales del número recibirá diez veces el peso de Glauco en oro (el investigador Akenón hace la cuenta y le sale que eso son unos mil quinientos kilos de oro), y lo hace para desafiar a Pitágoras, quien solamente conoce con exactitud el primer decimal, que es un 1, de . El asesino de la novela gana el premio haciendo uso del teorema de Pitágoras en un método de duplicación de polígonos, lo que le permite calcular hasta 8 decimales del número .Se dice que primero que reveló la naturaleza de la conmensurabilidad e inconmensurabilidad a los indignos de participar de tales conocimientos fue aborrecido [por la comunidad pitagórica] hasta el punto de que no sólo lo expulsaron de la vida y de la vivienda en común, sino que incluso le erigieron una tumba como si él, que había sido una vez compañero, hubiese abandonado la vida entre los hombres. [...] Otros afirman que la divinidad se enojó contra quien divulgó la doctrina de Pitágoras, pereciendo como un impío en el mar por sacrílego al haber revelado la doctrina de los números irracionales y la inconmensurabilidad.
El método utilizado por Arquímedes consistía en circunscribir e inscribir un polígono de n lados en el círculo de radio unidad y calcular sus perímetros (en realidad, las longitudes de sus lados). El matemático de Siracusa empezó con hexágonos y fue doblando el número de lados de los polígonos circunscritos e inscritos, a 12, 24, 48 y 96 lados. Arquímedes hizo uso de los teoremas de Pitágoras y Tales para calcular las longitudes de los polígonos circunscritos e inscritos de lados 12, 24, 48 y 96.
(Traducción del doblaje al español de la pelicula Invictus (2009) dirigida por Clint Eastwood)En la noche que me envuelve
negra como un pozo insondable
doy gracias al dios que fuere
por mi alma inconquistable.
En las garras de las circunstancias
no he gemido ni llorado.
Ante las puñaladas del azar,
si bien he sangrado,
jamás me he postrado.
Más allá de este lugar de ira y llantos
acecha la oscuridad con su horror.
No obstante la amenaza de los años me halla
y me hallará sin temor.
Ya no importa cuán recto haya sido el camino,
ni cuántos castigos lleve a la espalda.
Soy el amo de mi destino.
Soy el capitán de mi alma.
Out of the night that covers me,
Black as the pit from pole to pole,
I thank whatever gods may be
For my unconquerable soul.
In the fell clutch of circumstance
I have not winced nor cried aloud.
Under the bludgeonings of chance
My head is bloody, but unbowed.
Beyond this place of wrath and tears
Looms but the Horror of the shade,
And yet the menace of the years
Finds and shall find me unafraid.
It matters not how strait the gate,
How charged with punishments the scroll,
I am the master of my fate:
I am the captain of my soul.
by Amedeo Modigliani |
Walter Benjamin |
Mientras que, como ha sido subrayado, todo el proceso cartesiano de la duda aparece como la gran conjuración de la locura [9], es decir del cuerpo en lo que tiene de menos comprensible; para las leyes de la conciencia, Spinoza no está sometido a este miedo y puede saltarse las prudentes fronteras que Descartes se había asignado. Al abordar inmediatamente el cuerpo en movimiento y, sin embargo, sin conciencia de los sonámbulos, ocupa un terreno en el que Descartes no había osado aventurarse, pese a haber estado merodeando en torno a él durante todo el comienzo de la primera Meditación. Descartes no se había atrevido pensar la autonomía del cuerpo sin el pensamiento, y cuando en la sexta Meditación por fin se atreve a hacerlo lo convierte en una máquina y lo compara a un reloj. En cambio, en este escolio de la Ética el cuerpo tiene una dimensión infinita que es su potencia, y que hace de él algo incomparable por su complejidad a cualquier máquina: «Añado aquí el ejemplo de la fábrica del cuerpo humano, que supera con mucho en artificio a todas las cosas fabricadas por el arte del hombre, por no hablar de lo que he mostrado más arriba: que de la naturaleza considerada bajo un atributo cualquiera, se siguen infinitas cosas».«Supongamos pues ahora que estamos dormidos». Pero con esta experiencia, lo único que consigue sacar en limpio de la materia corporal es la extensión y el conjunto de las figuras, es decir, los objetos de ciencia «que no tratan sino de cosas muy simples y generales».
1º Igual de potente que la del cuerpo despierto: «Cuando soñamos que hablamos, creemos que hablamos por libre decisión del alma, y sin embargo no hablamos o, si lo hacemos, ello sucede en virtud de un movimiento espontáneo del cuerpo»;2º traduce la misma necesidad en el encadenamiento de las imágenes que el cuerpo despierto: «Soñamos, además, que ocultamos a los hombres ciertas cosas, y ello por la misma decisión del alma en cuya virtud, estando despiertos, callamos lo que sabemos»; 3º traduce mejor y con mayor fuerza nuestros deseos que el cuerpo despierto: «Soñamos, en fin, que por decisión del alma hacemos ciertas cosas que despiertos no osamos hacer».
A fin de cuentas, y aunque le disguste a Descartes, la creencia en la libertad y en el poder del alma constituyen un sueño en el que está tan seguro de estar despierto. Si el delirio en la Edad Clásica se define como «el sueño de las personas que velan» [13], según Spinoza son los que creen que hablan, callan o realizan cualquier otra acción por un libre decreto del alma, a quienes hay que incluir bajo esta categoría. En una palabra, resulta que los que deliran son los filósofos y no los locos.En realidad el alma es quien duerme y quien impide al cuerpo estar despierto.
Es más que posible que muchos profesores compartan esta experiencia: en el transcurso de la enseñanza de las asignaturas filosóficas, los alumnos se encargan de ir señalando los agujeros del temario. Ocurre prncipalmente en segundo de bachillerato, cuando la perspectiva histórica se impone sobre el resto. Al momento aparecen las miserias y carencias: “¿Y no vamos a estudiar a ninguna filósofa durante el curso?”. Esta pregunta inicial abre la veda y va inseparablemente unida a la curiosidad por el resto de culturas. ¿Por qué no se estudia ningún filósofo oriental? ¿Jamás hubo filosofía en Latinoamérica? ¿Han aportado algo a la filosofía los norteamericanos? Por no hablar del contienente olvidado en el que la humanidad comenzó a dar sus primeros pasos: ¿Existe una filosofía africana?
Cuando se plantean estas preguntas en clase, caben al menos dos estrategias: la negación o la exhibición de las vergüenzas. La primera de ellas, consiste en afirmar que hay algo más allá del “canon”, pero que su valor filosófico no es lo suficientemente alto como para incluirlo en una asignatura que, necesariamente, ha de tener siempre un carácter introductorio. Claro que hay filosofía más allá de occidente, e incluso filosofía occidental elaborada por mujeres: pero como andamos justos de tiempo y hay que elegir, los responsables del currículum han optado por otros autores que a su parecer han ejercido una mayor influencia sobre nuestra forma de ver el mundo. Si alguien siente curiosidad por esas otras filosofías, pues que se anime a cursar la carrerar en la universidad. Un lugar en el que, por otro lado, jamás le hablarán de filosofías orientales, rusas, latinas o africanas. Afortunadamente, sí del pensamiento feminista, que ya ha logrado penetrar en la educación superior (no sé yo si con el rango del masculino, pero eso ya es otro tema)
Personalmente, suelo preferir la segunda vía: reconocer públicamente las vergüenzas y las carencas de un temario que solo mira a occidente, y que bascula en torno a una serie de temas muy específicos. Sé que la cuestión se las trae, porque habrá compañeros que consideren que lo que se hace en oriente no es filosofía, pero quizás no estaría de más darle una vuelta al currículum, ahora que el ministerio anda ya publicando borradores, y ofrecer una visión más universal, más abierta, del pensamiento humano. ¿Será posible elaborar una asignatura que rezara “Historia del pensamiento humano”? Esta idea, curiosamente, se tiene muy clara en la Olimpiada Filosófica Internacional: si se repasan los temas de cada año, no faltan textos de Confucio o Lao Tse, o guiños diversos al pensamiento oriental. No tengo nada claro que el esconder la cabeza y mirarse en el espejo para ver lo listos que somos, o que hemos sido, sea un ejercicio auténticamente filosófico, si no es capaz de abrir esa mirada a quien, procediendo de una cultura distinta, puede ofrecernos también otras formas de pensar. Serán quizás elucubraciones mías, una añoranza de haber aprendido filosofías, justo antes de comenzar una semana en la que seguir explicando filosofía.
Hello guys! The first term is already ending and we have been learning a lot of things about Ethics. Do you remember the main notions? This Thursday, after revising your exams, we are going to do some review activities. Here you have them:
1. Work in pairs. Look at this website and learn some idioms about feelings. Write three of them in your notebook. Remember to write the meaning.
2. Work in pairs. Look at this website and learn some vocabulary about conflict resolution. Write four words in your notebook. Remember to write the definition.
3. Work in pairs. Look at this website and do the activity about feelings and emotions.
4. Work in pairs. Look at this website and do the review activity. Enjoy!
5. (Optional). Send a comment to this article answering these questions: What have you learnt this term? Do you think that you have studied enough? How can the teacher improve the subject?
That’s all for now. We will continue after Christmas. See you!
Ahir al míting d’ERC. Sensació estranya quan et fan passar al reservat de convidats amb patums. I amb patumetes. Cafè, té i aigua. Sense pastes, per sort, i sobretot sense gent que en demani.
No vull ser ‘ancien combatant’, moltes gràcies. Però els que ja hi érem fa quaranta anys, inevitablement comparem. Com per instint. El míting em recordava, com si fos ahir, el que varem fer els de Convergència Socialista al Palau Blaugrana el juny de 1976 per suar socialisme. Llavors jo estava al servei d’ordre. I ara a l’horrible habitació dels que ens expliquem batalletes, sentint que em guanya la nostàlgia pels que no hi eren. Llavors hi havia la Maria Aurèlia Capmany i en Jordi Llimona. Ara l’Empar Moliner i en Terri. Però la sensació, la trempera, la convicció de victòria a tocar de la mà no l’havia vist tan clara en trenta i molts anys.
Aquest matí he estat als telèfons de la Marató de TV3. Moltes trucades, però gairebé totes de deu o vint euros. En dues hores només recullo 1850 euros. Sensació d’infinita bondat de la gent que et demana fins i tot perdó per donar només deu euros (‘però és que estic jubilat’). Somriure quan la iaia et pregunta ‘m’ha atès algun famós?’ i tu li respons que no, que només ets un filòsofet i que els filòsofs més val que no siguin famosos. Sembla que m’han enfocat dues vegades per la tele - la meva mare estarà contenta.
Me n’oblidava: donen cafè i ampoleta aigua. Discretament al fons de sala hi ha una safata petita de rebosteria que ningú no gosa tocar, sembla com de mal gust abordar-la. Em consta per experiència que els qui atengui telèfons a la tarda ja no en trobaran.
Bruce L. Miller |
Ricardo García Manrique | Foto: Rosa Font |
Estas cosas me cuenta mi amigo Manuel. ¡Quien le ha visto y quién le ve!No conozco el árbol de la vida, pero lo imagino semejante a un árbol grande y frondoso, lleno de hojas y frutos, que se renueva sin fin. En el árbol de la vida nos movemos y vivimos: somos sus ramas y hojas. Si nos arrancan del árbol nos marchitamos y nos secamos, pero unidos a él damos frutos. Las ramas no son nada sin el árbol y el árbol no es nada sin sus ramas. Cada uno no puede ser quien es sin el otro y ambos a una son vida renovada y sin término. La vida del árbol es muy especial porque es capaz de hacer algo asombroso: convertirse en semilla. El árbol grande y sus ramas frondosas se hacen semilla que cae a la tierra y en ella se oculta. De esa semilla vuelve a brotar poco a poco el otro y mismo árbol inmenso y sus ramas verdes que, encontrándose, se saludan sonrientes. Así es de especial y admirable el árbol de la vida, su nacer muriendo y su morir naciendo. Por eso no hay que olvidar que la rama sola no es una rama. La rama es siempre rama del árbol que en el fruto y la semilla se renueva sin término.
Circula desde hace varios días por las redes sociales, y es inevitable que antes o después aparezca en cualquier blog en el que se hable de la conexión entre música y filosofía. Porque hay muchas formas de expresar las ideas y por supuesto también de aprenderlas, aquí dejamos hoy la Crítica de la razón pura, condensada en poco más de cinco minutos. Esto sí que es, sin duda, una gran síntesis de la razón.