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| Newton i Leibniz |
Como se sabe,
Gottfried W. Leibniz e
Isaac Newton polemizaron sobre la naturaleza del espacio y el tiempo en el siglo XVII. La polémica se desarrolló con mediación de
Samuel Clarke, quien ofició de representante de las ideas newtonianas.
Leibniz sostenía que el espacio y el tiempo no son entidades en sí mismos; esto es, no existen en ausencia de objetos que cambien. Para
Leibniz, el espacio es solo un sistema de relaciones espaciales entre objetos, y el tiempo, una relación entre objetos que cambian. Si nada cambiara, pensó
Leibniz, no habría tiempo. Si existiese una sola cosa sin partes, no habría espacio. Para
Newton, en cambio, el espacio y el tiempo eran entidades reales, como las mesas o los planetas. Sin embargo, a diferencia de estos, no están afectados por su interacción con los demás objetos del universo.
Leibniz desarrolló un ingenioso argumento contra
Newton basado en su principio de identidad de los indiscernibles (si dos supuestos objetos son idénticos en cada aspecto, incluidos los relacionales, entonces se trata del mismo objeto). El argumento es el siguiente: imaginemos dos universos conformados por exactamente los mismos objetos relacionados de la misma manera, pero localizados en diferentes posiciones del espacio. Si el espacio es una cosa, las relaciones de estos objetos respecto del espacio serán diferentes y los dos universos serán diferentes. Sin embargo, no hay ninguna propiedad del conjunto espacio + objetos que nos permita diferenciar entre ambos universos. Luego, por el principio de identidad de los indiscernibles, ambos universos son el mismo. Como los universos no pueden ser el mismo y a la vez diferentes, una de las hipótesis debe ser rechazada: 1) El espacio es una cosa; o 2) El principio de identidad de los indiscernibles.
Leibniz pensaba que tenemos razones para afirmar la segunda hipótesis, por lo que la primera es falsa.
Si el espacio no es una entidad física como pensaba
Newton, ¿qué es entonces?
Leibniz responde: es un sistema de relaciones entre las cosas. No hay espacio, hay relaciones espaciales entre los existentes. Si no hubiese cosas, no habría espacio. Si no hubiese cambios, no habría tiempo.
Newton estaba en desacuerdo. Para mostrar que el espacio es algo, propuso su famoso experimento del balde con agua sujeto por una soga al techo. Hagámoslo girar sobre sí mismo, enroscando la cuerda. Al dejar el sistema libre, el balde comenzará a girar. Al principio el agua estará en reposo. Luego, el balde irá transmitiendo su movimiento de rotación al agua por fricción y esta adquirirá momento angular. A medida que este aumente, la superficie del agua se transformará en un paraboloide debido a las fuerzas centrífugas. Si detenemos el balde, el agua continuará rotando y manteniendo su superficie parabólica hasta que el rozamiento la vuelva al reposo. ¿Respecto a qué está acelerada el agua? No puede serlo respecto al balde, ya que la superficie es parabólica cuando este rota y cuando no lo hace.
Newton responde que debe estar acelerada respecto al espacio absoluto. Luego el espacio absoluto es «algo». Tiene entidad ontológica. Nada puede acelerarse respecto de lo que no existe.
Lamentablemente,
Leibniz murió en pleno debate y jamás pudo responder a este argumento. Pero
Ernst Mach respondió en el siglo XIX: afirmó que el agua se acelera respecto a «las estrellas distantes», esto es, respecto al promedio del resto de la masa del universo. En el siglo XX,
Einstein creyó poder explicar la naturaleza de la inercia y el principio de Mach por medio de su teoría general de la relatividad.
Einstein mostró que gravitación e inercia son dos aspectos de un mismo campo gravitoinercial y creyó que su teoría no podía admitir soluciones donde no hubiese objetos materiales. Pensó que no podían existir el espacio y el tiempo sin materia.
En 1917, el astrónomo holandés
Willem de Sitter obtuvo una solución dinámica de las ecuaciones de
Einstein que representa un universo sin materia, pero con espacio y tiempo. Al principio,
Einstein fue escéptico pero luego terminó admitiendo que su teoría no permitía explicar el principio de Mach. Peor aún, su teoría representaba el campo gravitoinercial con un campo métrico, que sirve para determinar las distancias en un objeto de cuatro dimensiones llamado «espacio-tiempo». El espacio-tiempo es el sistema de todos los sucesos. Todo lo que ocurrió, ocurre o ocurrirá es parte de ese sistema. Lo que llamamos espacio no es otra cosa que cortes en esa entidad a lo largo de una dimensión que llamamos tiempo. El espacio-tiempo, en su conjunto, sin embargo, no cambia ni puede cambiar; no hay respecto a qué pueda cambiar: incluye el tiempo (Romero, 2012; 2013a; 2013b).
¿Es el espacio-tiempo una entidad? ¿Existe realmente? Estas cuestiones parecen ser de naturaleza puramente filosófica y, sin embargo, podemos vislumbrar argumentos acerca de ellas basados en la astrofísica contemporánea.
Gustavo E. Romero,
Espacio, tiempo e irreversibilidad. Problemas filosóficos de la astrofísica contemporánea, Mètode nº 92, Invierno 2016/17
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